В компании 10 чел. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из компании .докажите что найдутся 2 человека которые

в компании 10 чел. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из компании .Докажите что найдутся 2 человека которые нравятся друг другу  

6 комментариев: В компании 10 чел. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из компании .докажите что найдутся 2 человека которые

  1. Наталья5241 говорит:

    1) Каждому из 10 нравится 5 человек — т.е. всего имеем 50 отношений "нравится" в этой компании.
    2) С другой стороны, в компании из 10 человек всего 45 пар (у каждого 9 знакомых, итого 10*9 = 90, но при этом каждая пара посчитана дважды: когда считали ее у одного человека из пары, и когда считали ее у другого.)
    Итак, имеем 50 отношений "нравится" и всего 45 пар. Ясно, что найдется пара, в которой есть два отношения "нравится", т.е. оба нравятся друг другу.

    Если знакомы с теорией графов, то мы имеем всего 50 ориентированных ребер на 45 неориентированных ребер — понятно, что на какое-то неориентированное ребро придется 2 ориентированных.  

  2. LoveCyprus.org.ru говорит:

    Напишите.  

  3. XMbIPb говорит:

    Так напишете официальный ответ-то?  

  4. aimod говорит:

    Есть 2 решения.

    1 решение. Теоритическое:
    Пусть:
    ч – человек;
    Ш – штат персонала, по условию, Ш=10;
    Н(ч) – количество образов человека, которые нравятся кому-то;
    по условию, Н(ч)=5
    Т. о., всего ко-во образов
    Н = Ш х Н(ч)
    Н = 10 х 5 = 50
    В связи с тем, что сам себе всегда нравишся, то исключаем самих себя и получаем людей, которые любят друг друга
    Л = Н-Ш = 50 — 10 = 40
    Л/Ш=40/10=4 – т. е. на каждого по 2 любимых человека
    Ответ: не известно встретятся ли друг с другом те двое, но получится хорошая групповушка, это точно !

    2 решение. Практическое:
    По условию каждому работнику нравятся 5 человек. Так вот, эти 5 человек могут нравиться всем:-) А остальные 5 – никому 🙁
    Решение:
    Ш — Н(ч) = 5
    Доказать не возможно.

    ps
    Mad_Cat, не возможно доказать, что ты хоть кому-то нравишься, а уж тем более 5.  

  5. Lesprod говорит:

    похоже на теорию графов
    думаю стоит изобразить наглядно  

  6. lanux говорит:

    Я не знаю как доказать

Комментарии запрещены.